분산 계산기

작동 방식

모분산 = Σ(x − 평균)² ÷ n · 표본분산 = Σ(x − 평균)² ÷ (n − 1)

두 방식을 항상 함께 표시합니다. 모르고 하나를 고르는 것이야말로 이 계산기가 막으려는 실수이기 때문입니다. 목록이 관심 대상 전체라면 n으로 나누고, 표본이며 더 넓은 모집단의 분산을 추정하는 것이라면 n−1로 나누세요. n−1 방식이 항상 조금 더 크며, 목록이 작을수록 그 차이가 큽니다. 값이 8개면 약 14% 차이가 납니다.

이 도구는 브라우저에서만 실행됩니다. 입력한 내용은 서버로 전송되거나 저장되거나 기록되지 않습니다.

자주 묻는 질문

표본인가요, 모집단인가요?

그 숫자들이 관심 대상 전부라면 모집단입니다. 예를 들어 작년 12개월치가 그렇습니다. 5,000명 중 50명처럼 더 큰 무언가를 대신하는 숫자라면 표본입니다.

왜 n − 1로 나누나요?

표본이 자기 평균 주위로 퍼진 정도는 모집단의 퍼짐을 체계적으로 과소평가하기 때문입니다. n−1로 나누면 그 편향이 보정되며, 표본이 작을수록 보정이 크게 작용합니다.

표준편차는 어떻게 되나요?

분산의 제곱근이며, 여기서는 표본 방식으로 표시합니다. 데이터와 단위가 같아서 대개 둘 중 해석하기 쉬운 쪽입니다.

입력은 어떤 형식으로 하나요?

쉼표, 공백, 줄바꿈 모두 됩니다. 스프레드시트 열을 그대로 붙여넣어도 됩니다. 쉼표는 구분자로 쓰이므로 소수점은 마침표를 사용하세요.