Công cụ tính phương sai

Cách hoạt động

Phương sai tổng thể = Σ(x − trung bình)² ÷ n · Phương sai mẫu = Σ(x − trung bình)² ÷ (n − 1)

Cả hai quy ước luôn được hiển thị, vì chọn bừa một quy ước chính là sai lầm mà công cụ này sinh ra để ngăn chặn. Hãy chia cho n khi danh sách của bạn là toàn bộ tổng thể mà bạn quan tâm; chia cho n−1 khi đó là một mẫu và bạn đang ước lượng phương sai của một tổng thể rộng hơn. Phiên bản n−1 luôn lớn hơn một chút, và với danh sách nhỏ thì khoảng chênh là đáng kể — với tám giá trị, chênh khoảng 14%.

Công cụ này chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn. Không có gì bạn nhập được gửi đến máy chủ, được lưu trữ hay được ghi nhật ký.

Câu hỏi thường gặp

Mẫu hay tổng thể?

Tổng thể khi các con số là tất cả những gì bạn quan tâm — ví dụ mười hai tháng của năm ngoái. Mẫu khi chúng đại diện cho một thứ lớn hơn, như năm mươi khách hàng trong số năm nghìn.

Vì sao lại chia cho n − 1?

Vì độ phân tán của một mẫu quanh chính số trung bình của nó luôn có xu hướng thấp hơn độ phân tán của tổng thể. Chia cho n−1 hiệu chỉnh độ chệch đó, và phần hiệu chỉnh quan trọng nhất khi mẫu nhỏ.

Còn độ lệch chuẩn thì sao?

Đó là căn bậc hai của phương sai, ở đây được hiển thị theo quy ước mẫu. Nó có cùng đơn vị với dữ liệu của bạn, nên thường là con số dễ diễn giải hơn trong hai con số.

Tôi nên định dạng dữ liệu nhập thế nào?

Dấu phẩy, dấu cách hoặc xuống dòng đều được — dán thẳng một cột từ bảng tính vào cũng được. Hãy dùng dấu chấm cho phần thập phân, vì dấu phẩy đang làm nhiệm vụ phân tách.