變異數計算器

運作方式

母體變異數 = Σ(x − 平均數)² ÷ n · 樣本變異數 = Σ(x − 平均數)² ÷ (n − 1)

兩種慣例一律都會顯示，因為盲目挑一種，正是這個計算器要防止的錯誤。當您這串數字就是您關心的整個母體時，除以 n；當它只是樣本、而您要估計更大母體的變異數時，除以 n−1。n−1 的版本一定略大，而在數列很短時差距相當可觀——八個數值時大約差 14%。

這項工具完全在您的瀏覽器中執行。您輸入的任何內容都不會傳送到伺服器、不會被儲存，也不會被記錄。

常見問題

該用樣本還是母體？

當這些數字就是您關心的全部時用母體——例如去年的十二個月。當它們代表更大的整體時用樣本，例如五千位客戶中的五十位。

為什麼要除以 n − 1？

因為樣本相對於自身平均數的離散程度，系統性地低估了母體的離散程度。除以 n−1 可以修正這個偏誤，而樣本越小，這項修正越重要。

標準差呢？

它是變異數的平方根，這裡顯示的是樣本版本。它的單位和您的資料相同，通常也因此比變異數更容易解讀。

輸入格式該怎麼寫？

逗號、空格或換行都可以——直接貼上試算表的一整欄也行。小數請用小數點，因為逗號在這裡負責分隔。