Varianzrechner

So funktioniert es

Populationsvarianz = Σ(x − Mittelwert)² ÷ n · Stichprobenvarianz = Σ(x − Mittelwert)² ÷ (n − 1)

Beide Konventionen werden immer angezeigt, denn blind eine davon zu wählen ist genau der Fehler, den dieser Rechner verhindern soll. Teilen Sie durch n, wenn Ihre Liste die gesamte Grundgesamtheit ist, um die es geht; teilen Sie durch n−1, wenn sie eine Stichprobe ist und Sie die Varianz einer größeren Grundgesamtheit schätzen. Die n−1-Variante ist immer etwas größer, und bei kleinen Listen ist der Abstand erheblich — bei acht Werten rund 14 %.

Dieses Tool läuft vollständig in Ihrem Browser. Nichts, was Sie eingeben, wird an einen Server gesendet, gespeichert oder protokolliert.

Häufige Fragen

Stichprobe oder Grundgesamtheit?

Grundgesamtheit, wenn die Zahlen alles sind, worum es geht — etwa die zwölf Monate des letzten Jahres. Stichprobe, wenn sie für etwas Größeres stehen, etwa fünfzig von fünftausend Kunden.

Warum durch n − 1 teilen?

Weil die Streuung einer Stichprobe um ihren eigenen Mittelwert die Streuung der Grundgesamtheit systematisch unterschätzt. Die Division durch n−1 korrigiert diese Verzerrung, und die Korrektur wiegt am schwersten, wenn die Stichprobe klein ist.

Und die Standardabweichung?

Sie ist die Quadratwurzel der Varianz, hier nach der Stichprobenkonvention angezeigt. Sie steht in denselben Einheiten wie Ihre Daten, was sie meist leichter interpretierbar macht.

Wie soll ich die Eingabe formatieren?

Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche funktionieren alle — fügen Sie eine Tabellenspalte einfach direkt ein. Verwenden Sie einen Punkt für Dezimalstellen, da das Komma als Trennzeichen dient.