方差计算器

工作原理

总体方差 = Σ(x − 平均值)² ÷ n · 样本方差 = Σ(x − 平均值)² ÷ (n − 1)

两种口径始终一起显示，因为盲目选一个正是这个计算器要防止的错误。当您的数列就是您关心的全部总体时，除以 n；当它只是样本、用来估计更大总体的方差时，除以 n−1。n−1 的结果总是略大一些，数列越短差距越明显——八个数值时约相差 14%。

此工具完全在您的浏览器中运行。您输入的内容不会发送到服务器，不会被存储，也不会被记录。

常见问题

用样本还是总体？

当这些数字就是您关心的全部时用总体——比如去年的十二个月。当它们代表更大的一群时用样本，比如五千名客户中的五十名。

为什么要除以 n − 1？

因为样本围绕自身均值的离散程度会系统性地低估总体的离散程度。除以 n−1 校正了这个偏差，样本越小，这个校正越重要。

标准差呢？

它是方差的平方根，这里显示的是样本口径。它与您的数据同单位，通常比方差更容易解读。

输入该用什么格式？

逗号、空格或换行都可以——可以直接粘贴电子表格的一列。小数点请用点号，因为逗号在这里承担分隔符的职责。